[随机化]Sensor Network

Sensor Network

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Description

魔法炮来到了帝都，除了吃特色菜之外，还准备去尝一尝著名的北京烤鸭。
　　帝都一共有n个烤鸭店，可以看成是二维平面内的点。
　　不过由于魔法炮在吃烤鸭之前没有带钱，所以吃完烤鸭之后只能留下刷盘子。
　　刷完盘子之后，魔法炮除了不用付饭费之外，老板还会奖励他d元钱。
　　魔法炮是一个特么喜欢吃烤鸭的孩子，所以在去过一家烤鸭店之后，魔法炮还准备去其他的烤鸭店。
　　但是由于帝都路费较贵，每单位长度需要花费1元钱，所以魔法炮可能去不了所有其他的烤鸭店。
　　在到达下一家烤鸭店之前，魔法炮会花掉手里所有钱，以便于下一次接着吃霸王餐。
　　另外，魔法炮对于自己刷过盘子的烤鸭店有着特殊的感情，所以他要求在某一家烤鸭店吃完烤鸭后，可以到达全部已经吃过去过的烤鸭店。
　　那么问题来了，魔法炮想知道自己最多能去多少家烤鸭店，以及这些烤鸭店都是哪些。你能帮帮他吗？

Input

第一行两个整数n和d，分别表示烤鸭店数和老板给魔法炮的路费。
　　接下来n行，每行两个整数x,y，表示n个烤鸭店的坐标。

Output

第一行一个数m，表示魔法炮最多能去多少家烤鸭店。
　　第二行m个数，每个数表示魔法炮能去的烤鸭店标号。

Sample Input

4 1
　0 0
　0 1
　1 0
　1 1

Sample Output

2
　1 2

HINT

1<=n<=100 1<=d<=10000 -10000<=x,y<=10000

Main idea

给定平面内的n个点，选出一个点集S，使得S里的所有点两两之间欧几里得距离不超过d，问|S|的最大值以及S里的点都有哪些。若答案有多种，输出任意一个。

Solution

我们看到了n<=100，立马想到了随机化算法，我们用随机化的方法来求最大团，然后用一个bitset来记录一下方案即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int ONE=101;

bitset <ONE> A,Ans_bit;

int n,d;
int Num[ONE],E[ONE][ONE];
int Ans;
int vis[ONE];

struct power
{
    int x,y;
}a[ONE];

int get()
{
    int res=1,Q=1;char c;
    while( (c=getchar())<48 || c>57 )
        if(c=='-')Q=-1;
    res=c-48;
    while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )
        res=res*10+c-48;
    return res*Q;
}

bool PD(power a,power b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) <= d * d;
}

void Rand()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        swap(Num[i], Num[rand()%n+1]);
}

void Deal()
{
    int res=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    A.reset();

    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
        {
            res++;
            A.set(Num[i]);

            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                if(!E[Num[i]][Num[j]]) vis[j]=1;
        }

    if(Ans < res)
    {
        Ans = res;
        Ans_bit = A;
    }
}

int main()
{
    n=get();    d=get();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].x=get();    a[i].y=get();    Num[i]=i;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            E[i][j] = E[j][i] = PD(a[i],a[j]);
        }

    for(int i=1;i<=1000;i++)
        Rand(), Deal();


    printf("%d\n",Ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(Ans_bit[i]) printf("%d ",i);
}